Question

11．质量为2kg的质点在xoy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 质点的初速度为3m/s
• B． 2s末质点速度大小为6m/s
• C． 质点初速度的方向与合外力方向垂直
• D． 质点所受的合外力为3N

Answer 1

分析 根据速度图象判断知物体在x轴方向做匀加速直线运动，y轴做匀速直线运动．根据位移图象的斜率求出y轴方向的速度，再将两个方向的合成，求出初速度．质点的合力一定，做匀变速运动．y轴的合力为零．根据斜率求出x轴方向的合力，即为质点的合力．合力沿x轴方向，而初速度方向既不在x轴，也不在y轴方向，质点初速度的方向与合外力方向不垂直．

解答 解：A、由图知，x轴方向的初速度为 v_x=3m/s，y轴方向初速度 v_y=$\frac{△s}{△t}$=$\frac{0-8}{2}$=-4m/s，故质点的初速度 v₀=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5m/s，故A错误．
B、2s末质点速度大小为 v=$\sqrt{{6}^{2}+{4}^{2}}$m/s=2$\sqrt{13}$m/s，故B错误；
C、合外力沿x轴方向，而初速度方向既不在x轴，也不在y轴方向，质点初速度的方向与合外力方向不垂直．故C错误．
D、x轴方向的加速度 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{6-3}{2}$=1.5m/s²，质点的合外力 F_合=ma=3N．故D正确；
故选：D

点评 能从图象中获取尽量多的信息是解决图象问题的关键，对于矢量的合成应该运用平行四边形法则，要注意两种图象的区别，不能混淆．