Question

如图所示，物体A、B叠放在倾角a=37°的斜面上，并通过细线跨过光滑滑轮相连，细线与斜面平行．两物体的质量分别为m_A=5kg，m_B=10kg，A、B间动摩擦因数为μ₁=0.1，B与斜面间的动摩擦因数为μ₂=0.3，现对B施一平行于斜面向下的拉力F，使B平行于斜面向下匀速运动（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求拉力F的大小．

Answer 1

分析：B平行于斜面向下匀速运动，所以A就平行于斜面向上匀速运动，即：AB均处于平衡状态，分别对AB受力分析应用平衡条件求解即可．

解答：解：当B向下滑动时，A向上运动，所受滑动摩擦力沿斜面向下，对物体A受力分析如图1，则：
F_N=G_Acosα=40N
Gx=G_Asinα=30N
所以：f₁=F_Nμ₁=4N   
由平衡条件得：T₁=f₁+Gx=30+4=34N  
对物体B受力分析如图2，
由题意知T₁=T₂=34N（同一根绳上拉力相等）
B对A的作用力为4N，所以A对B的作用力：
f'₁=f₁=4N 
F'_N=（G_A+G_B）cosα=120N
所以：f₂=F'_Nμ₂=120×0.3=36N    
由平衡条件得：
F+G_BX=f₂+f'₁+T₂
F=36+4+34-100×0.6=14N                   
答：拉力F的大小为：14N．

点评：本题是平衡条件的应用，分别对AB受力分析应用平衡条件求解即可，关键点是根据同一根绳子上的力大小相等，把作用在A上的力和作用在B上的力建立联系．