Question

6．如图所示，过山车的轨道可视为竖直平面内半径为R的圆轨道，质量为m的游客随过山车一起运动，当游客以速度v经过圆轨道的最高点时（　　）

• A． 处于超重状态
• B． 向心加速度方向竖直向下
• C． 速度v的大小一定是（gR）${\;}^{\frac{1}{2}}$
• D． 座位对游客的作用力为$\frac{m{v}^{2}}{R}$

Answer 1

分析 过山车在竖直面内做圆周运动，结合牛顿第二定律求出最高点的最小速度，以及作用力的大小．在最高点，加速度方向指向圆心，根据加速度方向确定超失重．

解答 解：A、游客在圆轨道的最高点，加速度方向向下，处于失重状态，故A错误，B正确．
C、根据牛顿第二定律得，mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得v=$\sqrt{gR}$，可知最高点的最小速度为$\sqrt{gR}$，故C错误．
D、在最高点，根据牛顿第二定律得，mg+N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，可知作用力的大小不等于$m\frac{{v}^{2}}{R}$，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道最高点的临界情况，结合牛顿第二定律分析判断，掌握判断超失重的方法，加速度方向向下，处于失重，加速度方向向上，处于超重．