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    5．电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成．偏转电场的极板由相距为d的两块水平平行放置的导体板组成，如图甲所示．大量电子由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿水平方向从两板正中间OO′射入偏转电场．当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t0；当在两板上加如图乙所示的电压时（U0为已知），所有电子均能从两板间通过，然后进入垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，最后都垂直打在竖直放置的荧光屏上．已知电子的质量为m、电荷量为e，其重力不计．求：

    （1）电子离开偏转电场时的位置到OO′的最小距离和最大距离；
    （2）偏转磁场区域的水平宽度L；
    （3）偏转磁场区域的最小面积S．

    分析 （1）要使电子的侧向位移最大，应让电子从0、2t0、4t0…等时刻进入偏转电场，由牛顿第二定律和运动学公式结合求解最大侧向位移与最小侧向位移，即可得解．
    （2）（3）电子在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律、类平抛运动规律、运动的合成与分解即可正确解题．

    解答 解：（1）由题意可知，要使电子的侧向位移最大，
    应让电子从0、2t0、4t0…等时刻进入偏转电场，在这种情况下，
    电子的侧向位移为ymax=y=$\frac{1}{2}$at02+vyt0，得 ymax=$\frac{3{U}_{0}e{t}_{0}^{2}}{2dm}$
    要使电子的侧向位移最小，应让电子从t0、3t0…等时刻进入偏转电场，
    在这种情况下，电子的侧向位移为ymin=$\frac{1}{2}$at02=$\frac{{U}_{0}e{t}_{0}^{2}}{2dm}$；

    （2）设电子从偏转电场中射出时的偏向角为θ，由于电子要垂直打在荧光屏上，所以电子在磁场中的运动半径为：R=$\frac{L}{sinθ}$，设电子离开偏转电场时的速度为v1，
    竖直方向的分速度为vy，则电子离开偏转电场时的偏向角：
    sinθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{1}}$，vy=$\frac{{U}_{0}e{t}_{0}}{dm}$，R=$\frac{m{v}_{1}}{Be}$，
    解得L=$\frac{{U}_{0}{t}_{0}}{dB}$；
    （3）由于各个时刻从偏转电场中射出的电子速度大小相等、方向相同，因此电子进入磁场后做圆周运动的半径也相同，都能垂直打在荧光屏上．

    为：△y1=ymax-ymin=$\frac{{U}_{0}e{t}_{0}^{2}}{dm}$，
    所以垂直打在荧光屏上的电子束的宽度为：△y=△y1=$\frac{{U}_{0}e{t}_{0}^{2}}{dm}$
    匀强磁场的最小面积：S=△y×L=$\frac{e{U}_{0}^{2}{t}_{0}^{3}}{mB{d}^{2}}$
    答：（1）电子离开偏转电场时的位置到OO′的最小距离为$\frac{{U}_{0}e{t}_{0}^{2}}{2dm}$，最大距离为$\frac{3{U}_{0}e{t}_{0}^{2}}{2dm}$；
    （2）匀强磁场的水平宽度是$\frac{{U}_{0}{t}_{0}}{dB}$；
    （3）偏转磁场区域的最小面积是$\frac{e{U}_{0}^{2}{t}_{0}^{3}}{mB{d}^{2}}$．

    点评 本题的难点是分析带电粒子的运动情况，可通过画轨迹作速度图象分析什么时刻进入偏转电场的电子侧向最大与最小．

    练习册系列答案
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    15．关于产生感应电流的条件，下列说法中正确的是（　　）
    A．只要闭合电路在磁场中运动，闭合电路中就一定有感应电流
    B．只要闭合电路中有磁通量，闭合电路中就有感应电流
    C．只要闭合电路中有磁通量变化，闭合电路中就有感应电流
    D．只要导体在磁场中做切割磁感线运动，导体中就一定有感应电流

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    16．如图为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线．下列说法正确的是（　　）
    A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力
    B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力
    C．当r等于r2时，分子间的作用力为零
    D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做正功

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    13．如图所示，一列向右传播的简谐横波，波速大小为0.6m/s，P质点的横坐标x=0.96m，从图中状态开始计时，求：
    （1）经过多少时间，P质点刚开始振动时，振动方向如何？
    （2）经过多少时间，P质点第一次达到波谷？

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    20．下列叙述中符合物理学史实的有（　　）
    A．德布罗意提出了实物粒子也具有波动性
    B．玻尔通过α粒子散射实验，提出了原子的核式结构学说
    C．汤姆生发现了质子
    D．居里夫妇首先发现了天然放射现象

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    10．在“验证力的平行四边形定则”的实验中（如图甲）

    （1）除已有的器材（方木板、三角板、弹簧秤、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔）外，还必须有白纸和橡皮筋．
    （2）在此实验中合力与分力的作用效果相同，这里作用效果是指D
    A．弹簧测力计的弹簧被拉长    B．使橡皮条伸长到同一长度
    C．细绳套受拉力产生形变      D．使橡皮条在同一方向上伸长到同一长度
    （3）在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示，下列说法中正确的是BC（多选）
    A、图乙中的F是力F1和F2合力的理论值，F′是力F1和F2合力的实际测量值
    B、图乙中的F′是力F1和F2合力的理论值，F是力F1 和F2合力的实际测量值
    C、在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，那么对实验结果没有影响
    D、在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，那么对实验结果有影响．

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    17．一列简谐横波在x轴上传播，t=0时刻的波形如图（a）所示，x=2m的质点P的振动图象如图（b）所示，那么，由此可以判断：

    （1）波的传播方向是沿x轴负方向；
    （2）在0到5s时间内质点P通过的路程是25cm．

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    14．下列物理量为矢量的是（　　）
    A．速度B．时间C．质量D．动能

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    7．要测量某电压表V1的内阻RV，其量程为2V，内阻约2kΩ．实验室提供的器材有：
    电流表A，量程0.6A，内阻约为0.1Ω；
    电压表V2，量程5V，内阻约为5kΩ；
    定值电阻R1，阻值为30Ω；
    定值电阻R2，阻值为3kΩ；
    滑动变阻器R3，最大阻值10Ω，额定电流1.5A；
    电源E，电动势6V，内阻约0.5Ω；
    开关S一个，导线若干．
    ①请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V1内阻RV的实验电路．要求测量尽量准确，试画出符合要求的实验电路图，并标出所选元件的相应字母代号．
    ②写出电压表V1内阻RV的表达式$\frac{{U}_{1}{R}_{2}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$，式中各符号的物理意义是U1表示电压表V1的读数，U2表示V1和R2串联的总电压（或电压表V2的读数）．
    ③若测得V1内阻RV=1.8kΩ，现要将V1改装一个与V2量程相同的电压表，则需在V1两端串联一个电阻，电阻的阻值应为2700Ω．

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