Question

【题目】如图所示，竖直平面内半径为R的光滑圆弧轨道BC静止放在光滑水平地面上，圆弧BC与地面相切。滑块A(视为质点)从到B端高度为R处由静止释放，恰好从B端沿圆弧切线方向进人轨道，离开C端后沿地面运动。已知圆弧轨道BC的质量为滑块A的质量的两倍，重力加速度大小为g，求：

(1)滑块到达B端时的速度大小v；

(2)圆弧轨道的最大速度vm。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

整个过程符合系统水平动量守恒，能量守恒。

(l)滑块做白由落体运动，有：

解得：

(2)滑块与圆弧轨道相互作用的过程，水平方向动量守恒，经分析可知，滑块滑到圆弧轨道的

C端时圆弧轨道的速度最大，设滑块的质量为m，滑块滑到圆弧轨道的C端时速度大小为

v1，有：

根据机械能守恒定律有：

解得： ，