Question

4．如图所示，一竖直放置的圆柱形缸内有一活塞放在水缸的小台阶上，活塞下封闭一定质量的气体，温度为300K，体积为90cm²，活塞截面积为10cm²，开始时缸内外气体压强均为10⁵Pa，活塞重20N，活塞可以在气缸内无摩擦的运动，求：
（1）当温度升高到多少时活塞开始上升？
（2）当温度升高到400K时，缸内气体体积为多少？

Answer 1

分析 （1）活塞开始上升前，封闭气体做等容变化，根据查理定律列式求解；
（2）活塞开始上升后，封闭气体做等压变化，根据盖吕萨克定律列式求解．

解答 解：（1）活塞开始上升前，封闭气体做等容变化
初态：${V}_{1}=90c{m}^{3}$  T₁=300K  ${P}_{1}=1{0}^{5}Pa$
末态：${{P}_{2}=P}_{0}+\frac{mg}{S}=1{0}^{5}+\frac{20}{10×1{0}^{-4}}Pa=1.2×1{0}^{5}Pa$  ${V}_{2}={V}_{1}=90c{m}^{3}$
根据查理定律得：$\frac{{P}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}}{{T}_{2}}$
代入数据解得：T₂=360K
（2）活塞开始上升后，封闭气体做等压变化
末态：T₃=400K
根据盖吕萨克定律得：$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}=\frac{{V}_{3}}{{T}_{3}}$
代入数据解得：${V}_{3}=100c{m}^{3}$
答：（1）当温度升高到360K时活塞开始上升；
（2）当温度升高到400K时，缸内气体体积为100cm³．

点评 本题 关键是根据题干，挖掘出隐含条件，判断封闭气体做何种变化，然后找出初末状态参量，选择合适的气体实验定律列式求解即可．