Question

如图所示，一质量为500kg的木箱放在质量为2000kg的平板车的后部，木箱到驾驶室的距离L＝1.6m.已知木箱与木板间的动摩擦因数μ＝0.484，平板车在运动过程中所受阻力是车和箱总重的0.20倍．平板车以v₀＝22.0m/s的恒定速度行驶，突然驾驶员刹车，使车做匀减速运动，为不让木箱撞击驾驶室，g取10m/s²，试求：

(1)从刹车开始到平板车完全停止至少要经过多长时间？

(2)驾驶员刹车时的制动力不能超过多大？(g取10m/s²)

Answer 1

答案：(1)4.4s　(2)7420N

解析：(1)刹车后有：

v＝2a₀x₀，v₀＝a₀t₀，欲使t₀小，a₀应该大，

木箱的a₁＝μg，当a₀>a₁时，木箱相对底板滑动，有v＝2a₁x₁为了使木箱不撞击驾驶室应有：

x₁－x₀≤L，联立得a₀≤＝5m/s²

∴t₀＝v₀/a₀＝4.4s

(2)F＋k(M＋m)g－μmg＝Ma₀

解得：F＝7420N