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    8．如图所示，水平放置的光滑U型金属导轨，电阻不计，宽度L=0.5m，导轨左端连接一个定值电阻R=0.4Ω．在导轨上放着一金属棒MN，电阻R0=0.1Ω．且与导轨接触良好．一水平细线一端拴在MN的中点，另一端通过光滑定滑轮连着静止在水平地面上质量为M=0.2kg的重物，细绳拉力刚好为零．又知PN长d=0.8m．今沿垂直导轨平面加一竖直向上的匀强磁场，t=0时，磁感应强度B0=0.5T，并且以$\frac{△B}{△t}$=1T/s的变化率均匀增大，g取10m/s2．求：
    （1）从t=0开始，经多长时间重物恰好被提离地面；
    （2）从t=0开始到重物恰好被提离地面这一过程中整个回路产生的热量是多少．

    分析 （1）根据左手定则可确定感应电流方向，并由法拉第电磁感应定律；穿过回路的磁感应强度均匀变化，知产生的电流恒定，则MN所受的安培力增大，当安培力等于m的重力时，重物被吊起，根据平衡求出被吊起时的磁感应强度的大小，再根据磁感应强度的变化率求出经历的时间；
    （2）依据焦耳定律，即可求解．

    解答 解：（1）当重物恰好被提离地面时，导体村MN受力平衡，
    则有：BIL-Mg=0
    由法拉第电磁感应定律，则有：E=Ld$\frac{△B}{△t}$
    由欧姆定律，得：I=$\frac{E}{R+{R}_{0}}$
    因B=B0+$\frac{△B}{△t}$t
    联立而解得：t=4.5s
    （2）由焦耳定律，可得：Q=I2（R+R0）t
    代入数据，解得：Q=（$\frac{0.5×0.8×1}{0.4+0.1}$）2×（0.4+0.1）×4.5J=1.44J
    答：（1）从t=0开始，经4.5s时间重物恰好被提离地面；
    （2）从t=0开始到重物恰好被提离地面这一过程中整个回路产生的热量是1.44J．

    点评 解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△BS}{△t}$，知道磁感应强度的变化率恒定，电流则恒定，根据共点力平衡进行求解，并掌握焦耳定律的内容．

    练习册系列答案
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    A．vB．v+uC．v+2uD．2u-v

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