Question

如图所示，某滑道由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接（不考虑能量损失），其中轨道AB段是光滑的，水平轨道BC的长度，轨道CD足够长且倾角，A点离轨道BC的高度为4.30m。现让质量为m的小滑块自A点由静止释放，已知小滑块与轨道BC、CD间的动摩擦因数都为μ=0.5，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。试求：

1.小滑块第一次到达C点时的速度大小

2.小滑块第一次和第二次经过C点的时间间隔

3.小滑块最终静止的位置距B点的距离

 

Answer 1

 

1.

2.

3.

解析:（1）小物块第一次从A到C的过程中，由动能定理得

     

将、s、、g代入得：                        （4分）

（2）第一次冲上CD轨道上升的高度最大，上升过程的加速度大小为

上升的时间                               （2分）

则沿斜面上升的距离最大值为

                               

返回时小滑块做匀加速运动，加速度

从最高点返回到C点所用的时间

                                         （2分）

故小滑块第一次和第二次经过C点的时间间隔

                                          （2分）

（3）小球返回到C点的速度满足

从C点向左的过程,由动能定理得

带入数字解得                                        （4分）