Question

如图所示的圆柱形汽缸固定于水平接触面上，内用活塞密封着一定质量的理想气体，已知汽缸的横截面积为S，活塞重为G，大气压强为P．将活塞固定，使汽缸内气体温度升高1℃，气体需吸收的热量为Q₁；如果让活塞可以自由滑动（活塞与汽缸间无摩擦、不漏气；不计气体的重力），仍使汽缸内气体温度升高1℃，需吸收的热量为Q₂．
（1）Q₁和Q₂哪个大些？简要说明理由．
（2）气体在定容下的比热容与在定压下的比热容为什么会有不同？
（3）求在活塞可自由滑动时，汽缸内气体温度升高1℃时活塞向上移动的高度h．

Answer 1

【答案】分析：由热力学第一定律判断吸收热量的多少，根据功的公式求活塞上升的高度．
解答：解：（1）定容过程，吸收的热量，用于增加气体的内能，△U₁=Q₁
定压过程，吸收的热量，用于增加气体的内能和对外做功，△U₂+|W₂|=Q₂
又△U₂=△U₁，则Q₁＜Q₂
（2）定容下的比热容，定压下的比热容，
由（1）问知Q₁＜Q₂，则C_V＜C_P．
（3）气体对外做功|W₂|=（PS+G）h
活塞向上移动的高度
答：（1）Q₁＜Q₂．
（2）C_V＜C_P．
（3）在活塞可自由滑动时，汽缸内气体温度升高1℃时活塞向上移动的高度．
点评：本题考查了热力学第一定律的应用，知道公式中各量的正负及其物理意义．