[题目]科研人员设计如图所示模型进行实验.M.N为两个相同汽缸水平放置.左侧是底部.右侧是顶部.都是导热的.其余部分都绝热.汽缸左侧和右侧均有细管连通.右侧的细管带有阀门K.两汽缸的容积均为V0.汽缸中分别有A.B两个绝热活塞(质量不计.厚度可忽略).活塞由不同的磁性材料制成.均受到左侧各自气缸底部给予的平行于侧壁的恒定的磁力作用.磁力� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】科研人员设计如图所示模型进行实验，M、N为两个相同汽缸水平放置，左侧是底部，右侧是顶部，都是导热的，其余部分都绝热，汽缸左侧和右侧均有细管连通，右侧的细管带有阀门K。两汽缸的容积均为V0，汽缸中分别有A、B两个绝热活塞(质量不计，厚度可忽略)，活塞由不同的磁性材料制成，均受到左侧各自气缸底部给予的平行于侧壁的恒定的磁力作用，磁力不交叉作用。开始时K关闭，M、N两气缸内活塞左侧和N气缸内活塞右侧充有理想气体，压强分别为p0和p0/3；A活塞在汽缸正中间，其右侧为真空；B活塞右侧气体体积为V0/4，两个活塞分别在磁力束缚下处于稳定状态（不计活塞与汽缸壁间的摩擦）。求：

（1）稳定状态下，A、B活塞受到的磁力FA、FB分别是多少？已知活塞面积均为S。

（2）现使两汽缸左侧与一恒温热源接触，平衡后A活塞向右移动至M汽缸最右端，且与顶部刚好没有接触，已知外界温度为T0。求恒温热源的温度T？

（3）完成（2）问过程后，打开K，经过一段时间，重新达到平衡后，求此时M汽缸中A活塞右侧气体的体积Vx.

【答案】（1）FA =p0S，FB=p0S（2）T=T0（3）Vx=V0

【解析】

(1)由活塞平衡可知：FA =p0S，p0S=FB＋，

得 FB=p0S

(2)由等压变化：

解得T=T0

(3)打开活塞后，A活塞降至某位置，B活塞升到顶端，汽缸右部保持温度T0等温变化，汽缸左部保持温度T等温变化．

设A活塞右侧气体压强为p，则：pVx=·

设A活塞左侧气体压强为p2，则：p＋FA/S=p2，

解得p2=p＋p0

所以有p2(2V0－Vx)=p0·

联立上述方程有：

解得Vx=V0，另一解Vx=－V0，不合题意，舍去

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