Question

为了实验“神舟六号”飞船安全着陆，在飞船距离地面约1m时（即将着陆前的瞬间），安装在返回舱底部的四台发动机同时点火工作，使返回舱的速度由8m/s降至2m/s．设返回舱质量为3.5×10³kg，减速时间为0.2s．设上述减速过程为匀变速直线运动，试回答和计算下列问题：（g取10m/s²）
（1）在返回舱减速下降过程中，航天员处于超重还是失重状态？计算在减速时间内，航天员承受的载荷值（即航天员所受的支持力与自身重力的比值）；
（2）计算在减速过程中，返回舱受到四台发动机推力的大小．

Answer 1

分析：返回舱返回时发动机点火后，返回舱做减速运动，加速度方向向上，因此返回舱处于超重状态，已知减速前后返回舱的速度和减速时间，可以求出返回舱减速时的加速度，故可得航天员的载荷值；根据牛顿运动定律可以求得发动机的推力大小．

解答：解：
（1）因为航天员和返回舱一起做向下的减速运动，加速度方向向上，故此时航天员处于超重状态
已知，在减速前返回舱的速度v₁=8m/s，减速后返回舱的速度v₂=2m/s，减速时间t=0.2s
所以返回舱减速时的加速度a=

v2-v1

t

=-30m/s2负号表示方向与初速度方向相反，即向上．
对航天员进行受力分析，航天员受到座椅向上的支持力N和向下的重力mg，合力使航天员产生加速度，所以根据牛顿第二定律有：
N-mg=ma
所以N=m（g+a）
所以航天员的载荷值：

N

mg

=

g+a

g

=4
（2）设返回舱受到的推力为F，由（1）问可知返回舱在发动机点火后的加速度a=30m/s²，方向向上
根据牛顿第二定律有：F-Mg=Ma
∴F=M（g+a）=3.5×10³×10×（10+30）N=1.4×10⁵N
答：（1）航天员处于超得状态，航天员承受的载荷值为：4；
（2）返回舱4台发动机的推力为1.4×10⁵N

点评：正确掌握判断超重还是失重的条件是看物体的加速度，而不是凭感觉，即发般航天器时是超重，返回时应该是失重的错误思维；根据牛顿第二定律求解载荷值和求解发动机的推力．