Question

如图所示，水平传送带长为s，以速度v始终保持匀速运动，质量为m的货物无初速放到A点，货物运动到B点时恰达到速度v，货物与皮带间的动摩擦因数为μ，当货物从A点运动到B点的过程中，以下说法正确的是（　　）

• A、摩擦力对物体做功为

  1

  2

  mv²
• B、摩擦力对物体做功为μmgs
• C、传送带克服摩擦力做功为μmgs
• D、因摩擦而生的热能为2μmgs

Answer 1

分析：对物体进行受力分析，根据动能定理求出摩擦力对物体做功，也可以根据W=fs求出摩擦力做物体做的功，物体在传送带上运动时，物体和传送带要发生相对滑动，由题意可知，A一直做匀加速运动，电动机多做的功一部分转化成了物体的动能，还有一部分转化为内能．

解答：解：A、运动过程中，对物体进行研究，根据动能定理得：W_f=

1

2

mv²，故A正确；
B、根据W=fs得：W=μmgs，故B正确；
C、物块达到速度v所需的时间t=

v

μg

，在这段时间内传送带的位移x=vt=

v2

μg

，则相对位移为△x=

v2

μg

-s，所以传送带克服摩擦力做功W′=fx=

fv2

μg

=mv2=2μmgs，故C错误；
D、则相对位移为△x=

v2

μg

-s，因摩擦而生的热能Q=f△x=μmg×(

v2

μg

-s)=mv2-μmgs=μmgs，故D错误．
故选：AB

点评：当物体之间发生相对滑动时，一定要注意物体的动能增加的同时，相同的内能也要增加，可以用动能定理求解摩擦力对物体做的功，也可以通过恒力做功公式求解，难度适中．