【题目】如图所示,质量M=2 kg的平板小车后端放有质量m=3 kg的铁块,它和车之间的动摩擦因数μ=0.5,开始时车和铁块一起以v0=3 m/s的速度向右在光滑水平地面上向右运动,并与竖直墙壁发生碰撞.设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变,但方向与原来相反,平板车足够长,使得铁块总不能和墙相碰.(g取10 m/s2)求:
(1)铁块在车上滑行的总路程;
(2)车和墙第一次相碰以后所走的总路程.
【答案】(1)1.5 m(2)1.25 m
【解析】
(1)由于m>M,小车不论与墙相撞多少次,系统的总动量总是向右,但每撞一次总动量减少一次,直到减为零,最后小车停在墙下,系统的总动能全部用于铁块在车上滑行时克服摩擦力做功.
μmgs= (m+M)v02
(2)小车第一次与墙相撞后向左所走路程为s1,由动能定理得-μmgs1=0-Mv02
接着小车和铁块以共同速度v1与墙第二次相碰,由动量守恒:
mv0-Mv0=(m+M)v1
第二次相撞后平板车向左走的路程为,s2=s1以后每次相碰反弹向左行的路程均以比例减少,小车所走的路程为一个无穷等比数列之和.
公比q=,s=2s1(1+q+q2+q3+……)= =1.25 m
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【题目】如图所示,为三个有界匀强磁场,磁感应强度大小均为 B, 方向分别垂直纸面向外、向里和向外,磁场宽度均为 L,在 磁场区域的左侧边界处,有一边长为 L的正方形导体线框, 总电阻为 R,且线框平面与磁场方向垂直,现用外力 F使线 框以速度 v匀速穿过磁场区域,以初始位置为计时起点,规定电流沿逆时针方向时的电动势 E为正,磁感线垂直纸面向里时的磁通量Φ为正值, 外力 F向右为正.则以下反映线框中的磁通量Φ、感应电动势 E、电功率 P和外力 F 随时间变化规律图象正确的是:( )
A. B.
C. D.
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【题目】如图所示,在真空中A、B两点分别放置带等量正电的点电荷,在A、B两点间取一矩形路径abcd,该矩形路径关于A、B两点连线及连线的中垂线对称。现将一电子沿路径a→b→c→d→a移动一周,下列判断正确的是( )
A. a、b、c、d四点的场强相同
B. a、b、c、d四点的电势相同
C. 电子从c点到d点,电场力先做负功后做正功
D. 电子从d点到a点,电子的电势能先减小后增加
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【题目】如图所示,光滑的圆弧轨道AB竖直固定放置,半径R=1.8m,在其右侧光滑的水平面上,紧靠着一平板小车。小车的上表面与圆弧轨道末端的切线在同一水平面上,上表面长为L=1.5m,距水平地面的高h=1.25m,小车质量M=2kg。现有一质量为m=1kg的可视为质点小滑块,从A点静止释放,通过圆弧轨道最低点B运动到平板小车上,已知滑块与小车上表面之间的动摩擦因数μ=0.2,取重力加速度大小g=10m/s2求:
(1)滑块运动到圆弧轨道最低B时,滑块所受到的支持力大小;
(2)滑块滑到小车上表面后,滑块和小车的加速度大小;
(3)滑块从小车上滑出后,落地时到小车上表面右侧的水平距离。[第(3)问结果保留三位有效数字]
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【题目】如图所示,实线是某时刻的波形曲线,虚线是0.2s后的波形曲线,求:
(1)若波向右传播,求它传播的可能距离;
(2)若波向左传播,求它的最大周期;
(3)若波速是35m/s,求波的传播方向.
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【题目】“嫦娥四号”于2019年1月3日成功着陆在月球背面,实现人类探测器首次月背软着陆。由于“嫦娥四号”在月球背面,不能与地球直接通信,需要通过中继通信卫星才能与地球“沟通”,“鹊桥”是“嫦娥四号”的中继卫星,该中继卫星在“地月系统拉格朗日-2点”(简称地月L2点)附近运动。地月L2点位于地球和月球连线的延长线上(也就是地球和月球都在它的同一侧),地球和月球对处于该点的卫星的引力的合力使之绕地球运动,探测器可与月球同步绕地球做圆周运动。若某卫星处于地月系的拉格朗日L2点,则下列关于该卫星的说法正确的是
A.该卫星绕地球运动的角速度大于月球绕地球运动的角速度
B.该卫星绕地球运动的线速度大于月球绕地球的线速度
C.在地球上可以直接看到该卫星
D.该卫星受到地球与月球的引力的合力为零
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【题目】如图甲所示的电路,已知电阻,和并联的D是理想二极管(正向电阻可视为零,反向电阻为无穷大),在A、B之间加一个如图乙所示的交变电压(电压为正值时, )。由此可知
A. 在 A、B之间所加的交变电压的周期为2s
B. 在A、B之间所加的交变电压的瞬时值表达式为
C. 加在上电压的有效值为10V
D. 加在上电压的有效值为 V
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【题目】如图,一根长为L=1.25m的轻绳一端固定在O’点,另一端系一质量m=1kg的小球。将轻绳拉至水平并将小球由位置A静止释放,小球运动到最低点O时,轻绳刚好被拉断。O′点下方有一以O点为圆心,半径R=5m的圆弧状的曲面,己知重力加速度为g=10m/s2,求:
(1)轻绳所能承受的最大拉力Fm的大小;
(2)小球从绳子断裂到落至曲面上的时间和到达曲面时的动能。
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【题目】如图所示,用质量为m的重物通过滑轮牵引小车,使它在长木板上运动,打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究功与速度变化的关系”的实验。
(1)打点计时器使用的电源是_______(选填选项前的字母)。
A.直流电源 B.交流电源
(2)实验中,需要平衡摩擦力和其他阻力,正确操作方法是_______(选填选项前的字母)。
A.把长木板右端垫高 B.改变小车的质量
(3)接通电源,释放小车,打点计时器在纸带上打下一系列点,将打下的第一个点标为O.在纸带上依次取A、B、C……若干个计数点,已知相邻计数点间的时间间隔为T.测得A、B、C……各点到O点的距离为x1、x2、x3……,如图所示。
实验中,重物质量远小于小车质量,可认为小车所受的拉力大小为mg.从打O点到打B点的过程中,拉力对小车做的功W=_________,打B点时小车的速度v=_________。
(4)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响,若重物质量不满足远小于小车质量的条件,则从理论上分析,下图中正确反映v2–W关系的是________。
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