Question

用如图（图1）实验装置验证m₁、m₂组成的系统机械能守恒．m₂从高处由静止开始下落，m₁上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．如图给出的是实验中获取的一条纸带（图2）：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示．已知m₁=50g、m₂=150g，则（g取10m/s²，结果保留两位有效数字）

（1）在打点0～5过程中系统动能的增量△E_k=

0.58

J，系统势能的减少量△E_p=0.60J，由此得出的结论是在误差允许的范围内，m₁、m₂组成的系统机械能守恒；
（2）若某同学作出

1

2

v²-h图象，可以计算当地重力加速度g，请写出计算g的表达式

g=

m1+m2

2h(m2-m1)

v2

．（用字母表示）

Answer 1

分析：（1）根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，可以求出打下记数点5时的速度大小，根据物体的初末动能大小可以求出动能的增加量；
（2）根据机械能守恒定律求出g的表达式．

解答：解：（1）根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，
可知打第5个点时的速度为：v5=

x46

2T

=

0.216+0.2640

0.2

=2.4m/s
在0～5过程中系统动能的增量△E_K=

1

2

(m1+m2)v52=

1

2

×0.2×2.42=0.58J
（2）根据系统机械能守恒有：（m₂-m₁）gh=

1

2

(m2+m1)v2
解得：g=

m1+m2

2h(m2-m1)

v2
故答案为：（1）0.58　　　（2）g=

m1+m2

2h(m2-m1)

v2

点评：本题验证系统机械能守恒，关键得出系统动能的增加量和系统重力势能的减小量．