Question

从某一高度相隔1s先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，则它们下落的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．两球的距离保持不变

B．两球的速度差保持不变

C．两球的加速度差越来越小

D．甲相对于乙向下作匀速直线运动

Answer 1

分析：甲乙两球均做自由落体运动，由位移公式列出它们的距离与时间关系的表达式，再求出速度之差与时间的关系，分析甲相对于做什么运动．

解答：解：A、设乙运动的时间为t，则甲运动时间为t+1，则两球的距离S=

1

2

g(t+1)2-

1

2

gt2=gt+

1

2

g，可见，两球间的距离随时间推移，越来越大．故A错误．
    B、由两球间的距离S=

1

2

g(t+1)2-

1

2

gt2=gt+

1

2

g，S与t是线性关系，甲相对于乙的速度为g，即两球的速度差等于g，保持不变．故B正确．
    C、甲乙两球均做加速度为g的自由落体运动，加速度之差等于零，保持不变．故C错误．
    D、由于两球速度之差保持不变，而且甲的速度大，则甲相对于乙向下作匀速直线运动．故D正确．
故选BD

点评：本题通过研究两球之间的距离析甲相对于乙的运动情况，也可以通过求两球速度差来研究．