Question

5．一小汽车初速度为v₀=10m/s，以a=2m/s²大小的加速度减速行驶，求：
（1）小汽车在3s末的速度v；   
（2）小汽车前10s内的位移x₁₀与平均速度$\overline{v}$．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车在3s末的速度，结合位移时间公式求出汽车在6s内的位移，结合平均速度的定义式求出平均速度的大小．

解答 解：（1）3s末速度：$v={v}_{0}^{\;}+at=10+（-2）×3=4m/s$
（2）汽车减速到0的时间$t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{10}{2}s=5s$
小汽车前10s内的位移：${x}_{10}^{\;}={x}_{5}^{\;}={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$=$10×5+\frac{1}{2}×（-2）×{5}_{\;}^{2}=25m$
前10s内平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{10}^{\;}}{t}=\frac{25}{10}m/s=2.5m/s$
答：（1）小汽车在3s末的速度v为4m/s；   
（2）小汽车前10s内的位移${x}_{10}^{\;}$为25m与平均速度$\overline{v}$为2.5m/s

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用．