Question

假设地球自转速度达到使赤道上的物体“飘”起（完全失重），估算一下地球上的一天等于

 

h（地球赤道半径为6.4×10⁶m，保留两位有效数字）．若要使地球的半面始终朝着太阳，另半面始终背着太阳，地球自转的周期等于

 

d（天）（g取10m/s²）．

Answer 1

分析：当赤道物体完全失重时，靠万有引力提供向心力，结合万有引力提供向心力求出物体的周期．当地球的自转周期等于公转周期时，地球的半面始终朝着太阳，另半面始终背着太阳．

解答：解：根据G

Mm

R2

=mg=mR

4π2

T2

得，T=

4π2R g

=

4×3.142×6.4×106 10

s≈1.4h．
当地球的自转周期和公转周期相等时，地球的半面始终朝着太阳，另半面始终背着太阳．则地球自转周期为365d．
故答案为：1.4，365．

点评：解决本题的关键知道赤道上的物体飘起来时，支持力为零，靠万有引力提供向心力．