Question

3．某同学利用图甲所示装置，研究物块在桌面上的运动情况．物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）．图乙是用图甲所示装置打出的一条纸带．在纸带上按时间顺序选取1，2，3，…，10，11共11个计数点（相邻计数点间还有四个点未画出）．测出相邻计数点间的距离，如图乙中数据所示．打点计时器所用电源的频率为50Hz．

（1）只需恰当选取图乙所示纸带的一小段，再查出当地重力加速度g的值，便可求得物块与桌面间的动摩擦因数μ．选取的那一小段纸带应包含D（填选项前的字母代号）计数点．
A．1至6    B．4至8    C．6至11    D．7至11
（2）打计数点“10”时，物块的速度大小为0.56m/s．（保留二位有效数字）
（3）若重力加速度g=10m/s²，则物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.18（保留二位有效数字）；图甲中重物的质量m与物块质量M之比等于1：2．

Answer 1

分析 （1）由纸带两个点之间的时间相同，若位移逐渐增大，表示物体做加速运动，若位移逐渐减小，则表示物体做减速运动；
（2）用平均速度代替瞬时速度的方法求解瞬时速度；
（3）用作差法求解减速过程中的加速度，再由μ=$\frac{a}{g}$表达式，从而可求出动摩擦因数．

解答 解：（1）从纸带上的数据分析得知：在点计数点6之前，两点之间的位移逐渐增大，是加速运动，在计数点7之后，两点之间的位移逐渐减小，是减速运动，说明物块没有重物的作用，在摩擦阻力作用下，开始做匀减速运动，由纸带数据，可解得加速度，从而求得，动摩擦因数，故D正确，ABC错误；
（2）根据平均速度代替瞬时速度的方法求解瞬时速度，
则有：v₁₀=$\frac{0.066+0.046}{0.2}$m/s=0.56m/s
（3）由纸带可知，计数点7往后做减速运动，根据作差法得：
a=$\frac{0.066+0.046-0.0861-0.106}{0．{2}^{2}}$m/s²=-1.8m/s²．
若用$\frac{a}{g}$来计算物块与木板间的动摩擦因数，则有：μ=$\frac{a}{g}$=$\frac{1.8}{10}$=0.18；
根据加速度公式，求得加速运动的加速度，a′=$\frac{0.09+0.0701-0.0501-0.03}{0．{2}^{2}}$=2.0m/s²
则有：mg-μMg=（M+m）a′
解得：m：M=1：2．
故答案为：（1）D；
（2）0.56；
（3）0.18，1：2．

点评 （1）考查要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，注意有效数字．
（2）本题主要考察“验证牛顿第二定律”的实验，要明确实验原理，特别是要明确系统误差的来源，知道减小系统误差的方法．