Question

20．质量为m=2kg的物块与水平轻弹簧相连，受到与水平方向成θ=53°角的拉力F作用，处于静止状态，且水平面对物块的弹力恰好为零．已知g=10m/s²，水平面的动摩擦因数μ=0.2，则下列判断正确的有（　　）

• A． 此时轻弹簧的弹力大小为15 N
• B． 若剪断弹簧右端，则剪断的瞬间物块的加速度为0
• C． 若剪断弹簧右端，则剪断的瞬间物块的加速度大小为8.5m/s²，方向向右
• D． 当撤去拉力F的瞬间，物块的加速度大小为5.5m/s²，方向向左

Answer 1

分析 先分析撤去力F前弹簧的弹力大小；再研究撤去F的瞬间，弹簧的弹力不变，对小球受力分析，根据牛顿第二定律求出瞬间的加速度大小；
剪断弹簧的瞬间，弹力瞬间变0．

解答 解：物块在与水平方向成θ=53°角的拉力F作用下处于静止状态，此时水平面对物块的弹力恰好为零，则：$F=\frac{mg}{sin53°}=\frac{20}{0.8}N=25N$
A、物体受重力、拉力F以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，弹簧的弹力：
${F}_{弹}^{\;}=Fcos53°=25×0.6=15N$，故A正确；
BC、剪断弹簧的瞬间，弹簧对物体的拉力瞬间为零，此时水平面对物块的弹力仍然为零，物体水平方向所受的合力为：F_x=Fcos53°=15N，则物体的加速度为：$a′=\frac{{F}_{x}^{\;}}{m}=\frac{15}{2}m/{s}_{\;}^{2}=7.5m/{s}_{\;}^{2}$，故BC错误；
D、撤去力F的瞬间，弹簧的弹力仍然为15N，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用；
物体所受的最大静摩擦力为：f=μmg=0.2×20N=4N，根据牛顿第二定律得小球的加速度为：a=$\frac{{F}_{弹}^{\;}-f}{m}$=$\frac{15-4}{2}m/{s}_{\;}^{2}$=5.5m/s²；
合力方向向左，所以向左加速．故D正确；
故选：AD．

点评 解决本题的关键知道撤去F的瞬间，弹簧的弹力不变，剪短弹簧的瞬间，弹簧的弹力要变化，结合牛顿第二定律进行求解．