Question

如图所示，匀强电场的电场强度为E，一带电小球质量为m，轻质悬线长为l，静止时悬线与竖直方向成30°角．
（1）小球带何种电荷，电荷量是多少？
（2）剪断细线后，小球的加速度有多大？
（3）剪断细线后，经过时间t小球的位移是多少？

Answer 1

分析：（1）小球处于静止状态，分析受力情况，作出受力图，根据电场力与场强方向的关系判断其电性．
（2）将细线突然剪断小球将沿细线方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求解加速度．
（3）根据匀变速直线运动位移公式求解时间t小球的位移．

解答：解：（1）小球受力如图，由于电场力F与场强方向相反，说明小球带负电．
（2）剪断细线后小球将沿细线方向做初速度为零的匀加速直线运动，
小球所受的合外力 F_合=

mg

cos30°

=

mg

3 2

=

2 3

3

mg
根据牛顿第二定律得：F_合=ma
解得：a=

F合

m

=

2 3 3 mg

m

=

2 3

3

g
（3）剪断细线后，经过时间t小球的位移为：x=

1

2

at2=

1

2

?

2 3

3

gt²=

3

3

gt²．
答：（1）小球带负电荷．
（2）剪断细线后，小球的加速度为

2 3

3

g．
（3）剪断细线后，经过时间t小球的位移是

3

3

gt²．

点评：本题是带电体在电场中平衡问题，分析受力情况是解题的关键，并能根据受力情况判断小球的运动情况．