Question

18．关于人造地球卫星所受向心力与轨道半径r的关系，下列说法中正确的是（　　）

• A． 由 F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$可知，向心力与r²成反比
• B． 由F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，向心力与r成反比
• C． 由F=mrω²可知，向心力与r成正比
• D． 由F=mvω可知，向心力与r无关

Answer 1

分析 人造地球卫星的轨道半径变化时，速度v变化，ω变化，F与r不是反比关系，与ω不是正比关系．
公式F=mωv中，ω、v均与半径R有关，F也与R有关．由公式F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，F和r²成反比，

解答 解：A、人造地球卫星的轨道半径变化时，卫星与地球质量不变，由F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$可知，向心力与r²成反比，故A正确
B、人造地球卫星的轨道半径变化时，速度v变化，所以由F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，向心力与r成反比是错误的，故B错误
C、公式F=mrω²中，ω均与半径r有关，所以向心力与r成正比是错误的，故C错误；
D、由F=mvω可知，ω、v均与半径r有关，故D错误；
故选：A．

点评 本题关键抓住卫星的速度、角速度都与卫星的轨道半径有关，采用控制变量法来理解就行了．