Question

15．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势如图乙中曲线a、b所受，则下列说法正确的是（　　）

• A． 曲线a表示的交变电动势瞬时值e=36sin25πt（V）
• B． 曲线b表示的交变电动势最大值为28.8V
• C． t=5×10^-2s时，曲线a、b对应的感应电动势大小之比为3$\sqrt{2}$：2
• D． t=6×10^-2s时，曲线a对应线框的磁通量最大，曲线b对应线框的磁通量为0

Answer 1

分析 根据图象可分别求出两个交流电的最大值以及周期等物理量，然后进一步可求出其瞬时值的表达式既可进行判断

解答 解：A、a的周期为8×10^-2s，则$ω=\frac{2π}{T}$=25π，a表示的交变电动势瞬时值为e=36sin25πt（V），则A正确；
B、由图可知，a的周期为8×10^-2s；b的周期为12×10^-2s，则由n=$\frac{1}{T}$可知，转速与周期成反比，
故转速之比为：3：2，曲线a表示的交变电动势最大值是36V，根据E_m=nBSω得曲线b表示的交变电动势最大值是24V，故B错误；
C、b产生的感应电动势的瞬时表达式为：e=24sin$\frac{50}{3}$πt（V），代入时间曲线a、b对应的感应电动势大小之比为3$\sqrt{2}$：2，故C正确；
D、t=6×10^-2s时，a产生的感应电动势e_a=0，故此时磁通量最大，b产生的感应电动势为e_b=0，故磁通量最大，故D错误；
故选：AC

点评 本题考查了有关交流电描述的基础知识，要根据交流电图象正确求解最大值、有效值、周期、频率、角速度等物理量