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跳水运动员从高于水面H=10m的跳台自由落下,身体笔直且与水面垂直.假设运动员的质量m=50kg,其体型可等效为一长度L=1.0m、直径d=0.30m的圆柱体,略去空气阻力.运动员落水后,水的等效阻力f作用于圆柱体的下端面,f的量值随落水深度Y变化的函数曲线如图所示. 该曲线可近似看作椭圆的一部分,该椭圆的长、短轴分别与坐标轴OY和Of重合.运动员入水后受到的浮力F=ρgV (V是排开水的体积)是随着入水深度线性增加的.已知椭圆的面积公式是S=πab,水的密度ρ=1.0×103kg/m3, g取10m/s2
试求:

小题1:运动员刚入水时的速度;
小题2:运动员在进入水面过程中克服浮力做的功;
小题3:为了确保运动员的安全,水池中水的深度h至少应等于多少?

小题1:
小题2:-353.25 J
小题3:  h= 4.51m 
(1)   (2分)
(2)浮力做功分为两个阶段,运动员进入水面为第一阶段,水的浮力线性增加,其做功为:
 … 1 (2分)
WF1= -353.25 J      (1分)
(3)设水深为h,第二阶段浮力是恒力,其所做的功
…2          (2分)
水的阻力做功为图中曲线与横轴所围的面积:
 …  3   (2分)
运动员的始、末状态的速度均为零,对整个过程应用动能定理:
WG+WF1+ WF2+ Wf=0 … 4  (2分)
将WG= mg(H +h)及1、2、3式代入4式:
=0,  (2分)
代入数据解得至少水深为     h= 4.51m             (1分)
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

   (13分)(2012湖北百校联考)如图所示,水平传送带AB的右端与在竖直面内的用内径光滑的钢管弯成的“9”形固定轨道相接,钢管内径很小.传送带的运行速度v0=4.0m/s,将质量m=1kg的可看做质点的滑块无初速地放在传送带的A端.已知传送带长度L= 4.0 m,离地高度h=0.4 m,“9”字全髙H= 0.6 m,“9”字上半部分圆弧半径R="0.1" m,滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g=10 m/s2,试求:

(1) 滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间.
(2) 滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向.
(3) 滑块从D点抛出后的水平射程.

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A.重物的重力势能减少,弹簧的弹性势能增加
B.重物重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
C.重物重力做功mgL,重力势能就减少mgL
D.重物摆到最低点时,重力的瞬时功率最大

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图示,固定在同一斜面内的两根平行长直金属导轨的间距为l,斜面倾角为a,其右端接有阻值为R的电阻,整个装置处在垂直斜面向上,磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置,且与两导轨保持良好接触,杆与导轨之间的动摩擦因数为μ。现杆在沿斜面向下、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离d时,速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)。设杆接入电路的电阻为r,导轨电阻不计,重力加速度大小为g。则此过程中(   )
A.杆的速度最大值为
B.流过电阻R的电量为
C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量
D.恒力F做的功与安倍力做的功之和大于杆机械能的变化量

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

“神舟三号”顺利发射升空后,在离地面340km的圆轨道上运行了108圈。运行中需要进行多次“轨道维持”。所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小方向,使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。如果不进行轨道维持,由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力,轨道高度会逐渐降低,在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能变化情况将会是                            
A.动能、重力势能和机械能都逐渐减小
B.重力势能逐渐减小,动能逐渐增大,机械能不变
C.重力势能逐渐增大,动能逐渐减小,机械能不变
D.重力势能逐渐减小,动能逐渐增大,机械能逐渐减小

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如右图所示,用手通过弹簧拉着物体沿光滑斜面上滑,下列说法正确的是(  )
A.物体只受重力和弹簧的弹力作用,物体和弹簧组成的系统机械能守恒
B.手的拉力做的功,等于物体和弹簧组成的系统机械能的增加量
C.弹簧弹力对物体做的功,等于物体机械能的增加量
D.手的拉力和物体重力做的总功等于物体动能的增加量

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

某人在距地面2.6m的高处,将质量为0.2kg的小球以v0 = 12m/s的速度斜向上抛出,g取10m/s2,求:
(1)人抛球时对球做的功;
(2)若不计空气阻力,小球落地时的速度;
(3)若小球落地时的速度大小为13m/s,小球在运动过程中克服阻力做的功。

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小题1:木板与墙壁相碰时的速度
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如图所示,AB为粗糙水平面,长度AB=5R,其右端与光滑的半径为R的圆弧BC平滑相接,C点的切线沿竖直方向,在C点的正上方有一离C点高度也为R的旋转平台,沿平台直径方向开有两具离心轴心距离相等的小孔P、Q,旋转时两孔均能达到C点的正上方,某时刻,质量为m可看作质点的滑块,与水平地面间的动摩擦因数= 0.1,当它以的速度由A点开始向B点滑行时:
小题1:求滑块通过C点的速度.
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