Question

12．某同学用光电门和数字计时器测量自由落体的重力加速度，实验装置如图所示：
（1）将光电门A和电磁铁安装在支架上，调整它们的位置使二者在一条竖直线内，当电磁铁断电释放小球后，小球能顺利通过光电门A．
（2）将光电门A固定在支架上，先接通电源，电磁铁吸住小球，再断开电源，小球落下，数字计时器计下小球通过光电门的时间，多次实验，得到小球通过光电门A的时间的平均值为△t，若测得小球的直径为d，则小球通过光电门A的瞬时速度大小为$\frac{d}{△t}$．
（3）用直尺测出从小球下落的位置到光电门A中心的距离h，当地重力加速度g的表达式是$\frac{{d}^{2}}{2h△{t}^{2}}$（用已知量和测量量表示）．
（4）某同学用游标卡尺测量小球的直径如图乙所示，d=13.80mm．

Answer 1

分析 根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出小球经过光电门A的瞬时速度．根据速度位移公式求出当地的重力加速度．
游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．

解答 解：（2）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，小球通过光电门A的瞬时速度${v}_{A}=\frac{d}{△t}$；
（3）根据速度位移公式得，${{v}_{A}}^{2}=2gh$，解得当地的重力加速度g=$\frac{{{v}_{A}}^{2}}{2h}=\frac{{d}^{2}}{2h△{t}^{2}}$．
（4）游标卡尺的主尺读数为13mm，游标读数为0.05×16mm=0.80mm，则最终读数为：13.80mm．
故答案为：（2）$\frac{d}{△t}$，（3）$\frac{{d}^{2}}{2h△{t}^{2}}$，（4）13.80．

点评 解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，以及知道极短时间内的平均速度等于瞬时速度，基础题．