Question

19．下列说法正确的是（　　）

• A． 根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定产生变化的磁场
• B． 波源与观测者相互靠近时，观测者测得的频率变小
• C． 狭义相对论认为：火车以接近光速行驶时，我们在地面上测得车厢前后距离变大了
• D． 某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=Asin$\frac{π}{4}$t，则质点在第1s末与第5s末的速度方向不同

Answer 1

分析 根据麦克斯韦的电磁场理论，在变化的电场周围一定产生磁场，只有非均匀变化的电场周围才产生变化的磁场；在变化的磁场周围一定产生电场，只有非均匀变化的磁场周围才产生变化的电场．
利用多普勒效应分析即可，当观察者远离波源过程中，观察者接收到的机械波频率比观察者静止时接收到的频率小；当观察者靠近波源过程中，观察者接收到的机械波频率比观察者静止时接收到的频率大．
狭义相对论认为：物体以接近光速行驶时，静止的观察者测得物体的长度变小．
振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，等于位移表达式x=Asin$\frac{π}{4}$t中的最大位移的大小．由位移表达式读出角频率ω，求出周期．将t=1s、3s、5s分别代入位移表达式，分析物体的位置，判断速度的大小和方向．

解答 解：A、根据麦克斯韦的电磁场理论，在变化的电场周围一定产生磁场，只有非均匀变化的电场周围才产生变化的磁场；在变化的磁场周围一定产生电场，只有非均匀变化的磁场周围才产生变化的电场．故A错误；
B、波源与观测者相互靠近时，观测者测得的频率变大．故B错误；
C、根据狭义相对论可知，火车以接近光速行驶时，我们在地面上测得车厢前后距离变小．故C错误；
D、某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=Asin$\frac{π}{4}$t，与简谐振动的方程：x=Asinωt比较可知，其角速度为$\frac{π}{4}$，周期：T=$\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{\frac{π}{4}}=8$S，则质点在第1s末与第5s末时间差半个周期，所以的速度方向相反，故D正确．
故选：D

点评 该题考查选修3-4中的多个知识点的内容，这是考查该部分知识的常用的方法，解答本题关键是根据位移时间关系表达式得到振幅、周期、频率，然后结合简谐运动的周期性进行分析，基础题．