如图所示.水平虚线L1.L2之间是匀强磁场.磁场方向水平向里.磁场高度为h.竖直平面内有一等腰梯形线框.底边水平.其上下边长之比为5:1.高为2h.现使线框AB边在磁场边界L1的上方h高处由静止自由下落.当AB边刚进入磁场时加速度恰好为0.在DC边刚进入磁场前的一段时间内.线框做匀速运动.求:(1)DC边刚进入磁场时.线框的加速度;(2)从线框开始下落到DC 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(15分)如图所示，水平虚线L₁、L₂之间是匀强磁场，磁场方向水平向里，磁场高度为h.竖直平面内有一等腰梯形线框，底边水平，其上下边长之比为5:1，高为2h.现使线框AB边在磁场边界L₁的上方h高处由静止自由下落，当AB边刚进入磁场时加速度恰好为0，在DC边刚进入磁场前的一段时间内，线框做匀速运动。求：
（1）DC边刚进入磁场时，线框的加速度;
（2）从线框开始下落到DC边刚进入磁场的过程中，线框损失的机械能和重力做功之比;

（1）

(2)

试题分析：(1)设线框质量为m、电阻为R，AB长为l,DC边刚进入磁场时速度为

，此时线框切割磁感线的有效长度为3l (1分)
对线框有：mg-F_安=ma ，

(2分)
DC进入磁场前的一段时间内,线框做匀速运动,此时切割磁感线的有效长度为2l (1分)
有:

(2分)
解以上三式得:

(1分)
(2)设AB边刚进入磁场时速度为v₀,有效长度为l，线框加速度为0,有:

(2分)
根据机械能守恒有:

解得:

(2分)
全过程重力做功

损失的机械能

根据能量守恒:

(2分)

(1分)
故:

(1分)

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