【题目】如图甲所示, MN与PQ为光滑的平行导轨,导轨间距为l,导轨的上部分水平放置,下部分倾斜放置且与水平面的夹角为θ,导轨足够长。两条导轨上端用导线连接,在导轨的水平部分加一竖直向上的匀强磁场B1,其磁感应强度随时间t变化的关系如图乙所示;在导轨的倾斜部分加一垂直于导轨平面向上的匀强磁场,磁感应强度始终为B0。在t1时刻从倾斜轨道上某位置静止释放导体棒a,导体棒开始向下运动,已知导体棒的质量为m、电阻为R,不计导轨和导线的电阻,重力加速度为g,则下列说法正确的是( )
A. 刚释放导体棒a时,其加速度一定最大
B. 整个运动过程中,导体棒a的最大速度为
C. 在t1~t2时间内,导体棒a可能先做加速度减小的加速运动,然后做匀速直线运动
D. 若在t3时刻,导体棒a已经达到最大速度,则在t1~t3时间内,通过导体棒的电荷量为
【答案】BCD
【解析】A、刚释放导体棒时,回路中只有感生电动势,其加速度为,当到达t2时刻后,感生电动势产生的电流消失,只剩下动生电动势产生的电流,则有,因为不能判断与的大小关系,所以加速度a不一定大于,故A错误;
B、整个运动过程中,当导体棒a的最大速度时则有,所以导体棒a的最大速度,故B正确;
C、在t1~t2时间内,由于下滑速度越来越大,所以产生的动生电动势越来越大,回路中的感应电流变大,导体棒所受安培力也越来越大,所以加速度越来越小,所以导体棒a可能先做加速度减小的加速运动,当加速度为零时,然后做匀速直线运动,故C正确;
D、在t1~t3时间内,由动量定理可得,可得通过导体棒的电荷量为,故D正确;
故选BCD。
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【题目】如图所示,质量mA=0.8kg、带电量q=-4×103C的A球用长度l =0.8m的不可伸长的绝缘轻线悬吊在O点,O点右侧有竖直向下的匀强电场,场强E=5×103N/C.质量mB=0.2kg不带电的B球静止在光滑水平轨道上,右侧紧贴着压缩并锁定的轻质弹簧,弹簧右端与固定挡板连接,弹性势能为3.6 J.现将A球拉至左边与圆心等高处释放,将弹簧解除锁定,B球离开弹簧后,恰好与第一次运动到最低点的A球相碰,并结合为一整体C,同时撤去水平轨道.A、B、C均可视为质点,线始终未被拉断,g=10m/s2.求:
(1)碰撞过程中A球对B球做的功;
(2)碰后C第一次离开电场时的速度;
(3)C每次离开最高点时,电场立即消失,到达最低点时,电场又重新恢复,不考虑电场瞬间变化产生的影响,求C每次离开电场前瞬间绳子受到的拉力.
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【题目】如图甲所示,在倾角为θ的斜面上,沿斜面方向铺两条平行的光滑金属导轨,导轨足够长,两导轨间的距离为L,两者的顶端a和b用阻值为R的电阻相连。在导轨上垂直于导轨放一质量为m,电阻为r的金属杆cd.金属杆始终与导轨连接良好,其余电阻不计。整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场的方向垂直斜面向上,重力加速度为g。现让金属杆从水平虚线位置处由静止释放,金属杆下滑过程中始终与导轨垂直,金属杆下滑的位移为x时,刚好达到最大速度。
(1)由d向c方向看到的平面图如图乙所示,请在此图中画出金属杆下滑过程中某时刻的受力示意图,并求金属杆下滑的最大速度vm;
(2)求从金属杆开始下滑到刚好达到最大速度的过程中,电路中产生的焦耳热Q;
(3)金属杆作切割磁感线运动时产生感应电动势,此时金属杆即为电路中的电源,其内部的非静电力就是运动的自由电荷在沿杆方向受到的洛仑兹力,而所有运动的自由电荷在沿垂直金属杆方向受到的洛仑兹力的合力即为安培力.在金属杆达到最大速度vm后继续下滑的过程中,请根据电动势的定义推导金属杆中产生的感应电动势E。
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【题目】如图所示,三根通电长直导线A、B、C互相平行,其横截面位于等腰直角三角形的三个顶点上,三根导线中通入的电流大小相等,且A、C中电流方向垂直于纸面向外,B中电流方向垂直于纸面向内;已知通电导线在其周围某处产生的磁场的磁感应强度,其中I为通电导线中的电流强度,r为某处到通电直导线的距离,k为常量。下列说法正确的是( )
A. A所受磁场作用力的方向与B、C所在平面垂直
B. B所受磁场作用力的方向与A、C所在平面垂直
C. A、B单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶2
D. A、B单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶
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【题目】如图,两根足够长的光滑金属导轨竖直放置,底端接电阻R,轻弹簧上端固定,下端悬挂质量为m的金属棒,金属棒和导轨接触良好,除电阻R外,其余电阻不计,导轨处于匀强磁场中,磁场方向垂直导轨所在平面。静止时金属棒位于A处,此时弹簧的伸长量为Δ1,弹性势能为,重力加速度大小为g。将金属棒从弹簧原长位置由静止释放,金属棒在运动过程中始终保持水平,则
A. 金属棒第一次到达A处时,其加速度方向向下
B. 当金属棒的速度最大时,弹簧的伸长量为Δ1
C. 电阻R 上产生的总热量等于mgΔl-Ep
D. 金属棒第一次下降过程通过电阻R的电荷量与第一次上升过程的相等
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【题目】如图所示,带电小球a由绝缘细线OC和OE悬挂而处于静止状态,其中OC水平,地面上固定以绝缘且内壁光滑的的圆弧细管道AB,圆心O与a球位置重合,管道低端B与水平地面相切,一质量为m的带电小球b从A端口由静止释放,当小球b运动到B端时对管道壁恰好无压力,重力加速度为g,在此过程中( )
A. 小球b的机械能守恒 B. 悬线OE的拉力先增大后减小
C. 悬线OC的拉力先增大后减小 D. 小球b受到的库仑力大小始终为3mg
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【题目】如图所示,长为L的轻杆两端分别固定a,b金属球,两球质量均为m,a放在光滑的水平面上,b套在竖直固定光滑杆上且离地面高度为L,现将b从图示位置由静止释放,则:
A. 在b球落地前的整个过程中,a,b组成的系统水平方向上动量守恒
B. 从开始到b球距地面高度为的过程中,轻杆对a球做功为mgL
C. 从开始到b球距地面高度为的过程中,轻杆对b球做功-mgL
D. 在b球落地的瞬间,重力对b球做功的功率为mg
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【题目】如右图a所示,间距为d的平行金属板MN与一对光滑的平行导轨相连,平行导轨间距L=d/2,一根导体棒ab以一定的初速度向右匀速运动,棒的右端存在一个垂直纸面向里,大小为B的匀强磁场。棒进入磁场的同时,粒子源P释放一个初速度为0的带电粒子,已知带电粒子质量为m,电量为q.粒子能从N板加速到M板,并从M板上的一个小孔穿出。在板的上方,有一个环形区域内存在大小也为B,垂直纸面向外的匀强磁场。已知外圆半径为2d, 里圆半径为d. 两圆的圆心与小孔重合(粒子重力不计)
(1).判断带电粒子的正负,并求当ab棒的速度为vo时,粒子到达M板的速度v;
(2).若要求粒子不能从外圆边界飞出,则v0的取值范围是多少?
(3).若棒ab的速度v0只能是,则为使粒子不从外圆飞出,则可以控制导轨区域磁场的宽度S(如图b所示),那该磁场宽度S应控制在多少范围内
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【题目】如图,实线为等量异种点电荷周围的电场线,虚线是以正点电荷为中心的圆,M点是两点电荷连线的中点,N点在虚线上。若将一试探正点电荷沿逆时针方向从M点经虚线移动到N点,则( )
A. 电荷所受电场力逐渐减小
B. 电荷所受电场力大小不变
C. 电荷将克服电场力做功
D. 电荷的电势能保持不变
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