Question

两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B＝0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计，导轨间的距离l＝0.20m．两根质量均为m＝0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻力R＝0.50Ω．在t＝0时刻，两杯都处于静止状态．现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动．经过t＝5.0s，金属杆甲的加速度为a＝1.37m/s²，问此时两金属杆的速度各为多少？

Answer 1

答案：见详解
解析：

设任一时刻t两金属杆甲、乙之间的距离为x，速度分别为v1和v2，经过很短的时间Δt，杆甲移动距离v1Δt，杆乙移动距离v2Δt，回路面积改变 ΔS＝[（x－v2Δt）＋v1Δt]l－lx＝（v1－v2）lΔt 由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势 E＝B　　回路中的电流　　I＝ 杆甲的运动方程 F－BlI＝ma 由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等、方向相反，所以两杆的动量(t＝0时为0)等于外力F的冲量　　Ft＝mv1＋mv2 联立以上各式解得 v1＝[＋(f－ma)] v2＝[－(f－ma)] 代入数据得 v1＝8.15m/s　　v2＝1.85m/s