Question

如图所示，在光滑的水平地面上有一个表面光滑的立方体Q。一长为L的轻杆下端用光滑铰链连接于O点,O点固定于地面上，轻杆的上端连接着一个可视为质点的小球P，P 和Q的质量相等,小球靠在立方体左侧，杆竖直，整个装置处于静止状态。受到轻微扰动后P倒向右侧并推动Q。下列说法中正确的是

A．在小球和立方体分离前，当轻杆与水平面的夹角为θ时，小球的速度大小

B．在小球和立方体分离前，当轻杆与水平面的夹角为θ时，立方体和小球的速度大小之比为sinθ

C．在小球和立方体分离前,小球所受的合外力一直对小球做正功

D．在落地前小球的机械能一直减少

Answer 1

BC根据机械能守恒定律列方程得：由此式求出小球的速度，A答案错；由速度分解图可知（图略），由此可知B答案正确；根据动能定理可知：小球动能增大，小球所受合力做正功，C答案正确；分离后保持不变，则D答案错。从而本题正确答案就为BC。

【思路点拨】本题要强调系统性机械能守恒，单个物体机械能不守恒，还要注意小球和正方体的速度分解（是含有滑轮模型的速度分解），再运用机械能守恒定律列式求解小球和立方体的速度，并分析整个过程中的各力做功情况来辨析各选项。