Question

木块以v₀=5m/s的水平初速度滑上一辆静止在光滑水平面的足够长的平板车B上，已知A的质量为m=0.4kg，平板车B的质量M=1.6kg，木块与平板车之间的动摩擦因数 μ=0.2，其它阻力不计，
g=10m/s²．求：
（1）A在B上滑行的时间？
（2）A在B上滑行的距离多少？

Answer 1

分析：（1）对平板车与滑块进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自的加速度，至二者速度相等相对静止；
（2）由位移公式分别求出A、B的位移，A在B上滑行的距离为二者位移之差．

解答：解：（1）两者之间的滑动摩擦力为：f=μmg=0.2×0.4kg×10m/s²=0.8N
根据牛顿第二定律得小滑块的加速度为：a₁=

f

m

=μg=2m/s²
平板车的加速度为：a₂=

f

M

=

0.8

1.6

=0.5m/s²
假设经过时间t两者速度相同，小滑块做匀减速直线运动，小车做匀加速直线运动，
根据匀变速直线运动规律得小滑块的末速度：V_t=v₀+（-a₁）t=a₂t
5-2t=0.5t
得：t=2s
（2）二者的共同速度为：v=0.5×2=1m/s
A的位移为：x=

52-12

2×2

=6m
B的位移：x′=

12-0

2×0.5

=1m
则A在B上滑行的距离△x=6m-1m=5m
答：（1）A在B上滑行的时间为2s；（2）A在B上滑行的距离是5m．

点评：本题属于连接体问题，熟练应用隔离法受力分析时基础，应用牛顿第二定律时一定要先明确研究对象．