Question

2011年9月29日成功发射“天宫一号”目标飞行器，又在2011年11月发射“神舟八号”飞船并与“天宫一号”实现对接，某同学得知上述消息后，画出“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的假想图如图所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为它们各自的轨道，由此假想图，可以判定（　　）

A．“神舟八号”适度加速有可能与“天宫一号”实现对接

B．“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度

C．“天宫一号”的运行速率大于“神舟八号”的运行速率

D．“天宫一号”运行的周期小于“神舟八号”运行的周期

Answer 1

分析：卫星做圆周运动时万有引力提供圆周运动的向心力，据此分析讨论，掌握对接时运用的物理原理．

解答：解：A、如图可知，神舟八号轨道半径小于天宫一号，当神舟八号加速时，据F向=m

v2

r

，可知神舟八号圆周运动所需向心力增加，而提供向心力的仍为万有引力，故此时万有引务不足以提供神舟八号圆周运动的向心力，所以神舟八号将做离心运动而抬高轨道，从而可以实现与天宫一号的对接，故A正确；
B、根据万有引力提供向心力有G

mM

r2

=ma可知向心加速度a=

GM

r2

，根据图示半径关系可知，B错误；
C、根据万有引力提供向心力有G

mM

r2

=m

v2

r

可得v=

GM r

，根据图示半径半径关系可得天宫一号的运行速率小于神舟八号的运行速率，故C错误；
D、根据万有引力提供向心力有G

mM

r2

=mr

4π2

T2

可得T=

4π2r3 GM

，根据图示半径关系可得天宫一号周期大于神舟八号周期，故D错误．
故选A．

点评：能根据万有引力提供向心力分析物体周期、角速度、向心加速度等与半径的关系是解决本题的关键．