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    如图1，质量为M的长木板，静止放在粗糙的水平地面上，有一个质量为 m、可视为质点的物块，已某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板都静止的过程中，物块和木板的图象分别如图2中的折线所示，根据图2，（g=10m/s2）求：
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    （1）m与M 间动摩擦因数μ1及M与地面间动摩擦因数μ2；
    （2）m与M的质量之比；
    （3）从物块冲上木板到物块和木板都静止的过程中，物块m、长木板M各自对地的位移．
    分析：（1）根据ac、cd图线的斜率求出木块匀减速运动的加速度大小和一起做匀减速运动的加速度大小，通过牛顿第二定律求出m与M 间动摩擦因数μ1及M与地面间动摩擦因数μ2；
    （2）根据bc段图线的斜率求出木板的加速度，根据牛顿第二定律，结合动摩擦因数的大小求出m与M的质量之比．
    （3）图象acd与横轴所围面积表示物块m的位移，图象bcd与横轴所围面积表示长木板对地的位移，根据图线围成的面积求出位移的大小．
    解答：解：（1）由图可知．ac为m 的速度图象．m的加速度为：
     a1=
    10-4
    4
    m/s2=1.5m/s2
    根据牛顿第二定律得：μ1mg=ma1     
    所以得：μ1=
    a1
    g
    =0.15
    由图可知cd为二者一起减速运动的图象，其加速度为：
    a3=
    4
    8
    =0.5m/s2        
    又a3=μ2g，解得：μ2=
    a3
    g
    =0.05     
    （2）对bc段，对M写动力学方程：
    μ1mg-μ2（mg+Mg）=Ma2    
    由bc图可知：a2=1m/s2  
    把 μ1、μ2 代入上式，可得：
    m
    M
    =
    3
    2
     
    （3）图象acd与横轴所围面积可求m对地位移为：s1=
    1
    2
    ×4×6+
    (4+12)×4
    2
    =44m         
    图象bcd与横轴所围面积可求M对地位移为：sM=
    1
    2
    ×12×4m=24m
    答：（1）m与M 间动摩擦因数μ1及M与地面间动摩擦因数μ2分别为0.15，0.05．
    （2）m与M的质量之比为3：2．
    （3）从物块冲上木板到物块和木板都静止的过程中，物块m、长木板M各自对地的位移分别为44m，24m．
    点评：本题考查了速度时间图线与牛顿第二定律的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，知道图线与时间轴围成的面积表示位移的大小．
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    如图，一质量为M的长木板静止在水平面上，有一质量为m的小滑块以一定的水平速度冲上木板，已知滑块和木板之间的动摩擦因数为μ0，最大静摩擦力等于滑动摩
    擦力，求：
    （1）若滑块在木板上滑动时，木板能保持静止不动，木板和地面之间的动摩擦因数须满足什么条件？
    （2）若长木板的质量M=0.2kg，长木板与水平面间的动摩擦因数μ=0.1．滑块的质量也为0.2kg．滑块以v0=1.2m/s的速度滑上长木板的左端，小滑块与长木板间的动摩擦因数μ0=0.4．滑块最终没有滑离长木板，求滑块在开始滑上长木板到最后静止下来的过程中，滑块滑行的距离是多少？（g=10m/s2）

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    （1）μ1、μ2各是多少？
    （2）滑块的总位移和木板的总长度各是多少？
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    （2）若长木板的质量M=0.2kg，长木板与水平面间的动摩擦因数μ=0.1．滑块的质量也为0.2kg．滑块以v0=1.2m/s的速度滑上长木板的左端，小滑块与长木板间的动摩擦因数μ0=0.4．滑块最终没有滑离长木板，求滑块在开始滑上长木板到最后静止下来的过程中，滑块滑行的距离是多少？（g=10m/s2）

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    （1）若滑块在木板上滑动时，木板能保持静止不动，木板和地面之间的动摩擦因数须满足什么条件？
    （2）若长木板的质量M=0.2kg，长木板与水平面间的动摩擦因数μ=0.1．滑块的质量也为0.2kg．滑块以v=1.2m/s的速度滑上长木板的左端，小滑块与长木板间的动摩擦因数μ0=0.4．滑块最终没有滑离长木板，求滑块在开始滑上长木板到最后静止下来的过程中，滑块滑行的距离是多少？（g=10m/s2）

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