如图所示,质量M=10 kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上,动摩擦因数μ=0.02,在木楔的倾角为30°的斜面上,有一个质量m=1.0 kg的物块由静止开始沿斜面下滑,当滑行路程s=1.4 m时,其速度v=1.4 m/s.在这个过程中木楔未动.求地面对木楔的摩擦力的大小和方向.(重力加速度g=10 m/s2)??????
解析:由匀加速运动的公式v2=v02+2as,得物块沿斜面下滑的加速度为:
a=v2/(2s)=1.42/(2×1.4)=0.7m/s2
由于a<gsinθ=5米/秒,可知物块受到摩擦力作用。分析物块受力,它受三个力,如图所示,对于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向,由牛顿定律,有:
mgsinθ-f1=ma mgcosθ-N1=0
分析木楔受力,它受五个力作用,如图所示,对于水平方向,由牛顿定律,有:f2+f1cosθ-N1sinθ=0,
由此可解得地面作用于木楔的摩擦力:
f2=N1sinθ-f1cosθ=mgcosθsinθ-(mgsinθ-ma)cosθ=macosθ=1×0.7×(2/3)=0.61N
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