Question

9．如图所示，倾角α的斜面体，质量为M，静止放在粗糙的水平地面上．质量为m的木块沿斜面由静止开始加速滑下．已知斜面体的斜面是光滑的，底面是粗糙的；且在木块加速下滑过程中斜面体始终保持静止，则（　　）

• A． 木块对斜面的压力为mgsinα
• B． 木块沿斜面下滑的加速度为gcosα
• C． 斜面体对地面的压力大于（m+M）g
• D． 斜面体对地面的静摩擦力方向水平向右

Answer 1

分析 先对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律可求得压力及加速度；再对整体研究：受到重力，地面的支持力和静摩擦力，作出力图．将加速度a分解为水平方向和竖直方向，根据牛顿第二定律对竖直方向进行研究求解．

解答 解：A、对木块受力分析可知，木块对斜面的压力为mgcosα；故A错误；
B、木块下滑的加速度a=gsinα；故B错误；
C、设斜面的倾角为θ．以M和m整体为研究对象，受力图如图．
将加速度a分解为水平方向和竖直方向，如图．

根据牛顿第二定律得；
对竖直方向F_N=（M+m）g-masinα；
对水平方向  f=macosα，方向水平向左；故斜面体对地面的摩擦力向右；故D正确；
故选：D．

点评 本题的解法是对加速度不同的两个物体用整体法，中学用得较少，但如果能掌握则可以做到快速解题；
也可以采用隔离法进行分析，步骤是隔离滑块研究，分析受力，根据平衡求解地面对斜面的摩擦力的大小和方向．