Question

6．如图所示是某质点做直线运动的v-t图象，根据图象求解以下几个问题：
（1）体在20S内的位移为多少？
（2）物体在5s～15s内做匀加速运动的加速度大小为多少？
（3）物体在15s内的平均速度多大？

Answer 1

分析 （1）v-t图象中各点表示物体在某一时刻的速度；由图象与坐标轴所围的“面积”求解位移．
（2）图象的斜率表示物体的加速度．
（3）平均速度等于位移与时间的比值．

解答 解：（1）根据v-t图象与坐标轴围成的面积表示位移可知，物体在20s内的位移 x=8×5+$\frac{1}{2}$×（8+16）×10+$\frac{1}{2}$×16×5=200m
（2）图象的斜率表示物体的加速度，则5s～15s内的加速度为 a=$\frac{16-8}{10}$=0.8m/s²．
（3）物体在15s内的位移 x′=8×5+$\frac{1}{2}$×（8+16）×10=160m
平均速度 $\overline{v}$=$\frac{x′}{t}$=$\frac{160}{15}$≈10.7m/s．
答：
（1）体在20S内的位移为200m．
（2）物体在5s～15s内做匀加速运动的加速度大小为0.8m/s²．
（3）物体在15s内的平均速度是10.7m/s．

点评 本题的关键要掌握速度图象两个基本的意义：斜率等于加速度、“面积”等于位移，结合数学知识解答．