Question

10．2015年4月29日，福州国际汽车展览会在福州海峡国际会展中心隆重举行．某展车表演时做匀变速直线运动的位移x与时间t的关系式为x=3t+2t²，x与t单位是m和s，则该汽车（　　）

• A． 第1s内的位移是3m
• B． 前2s内的平均速度是14m/s
• C． 任意相邻1s内的位移差都是4m
• D． 任意1s内的速度增量都是3m/s

Answer 1

分析 将t=1s代入到x=3t+2t² 中得到第1s内的位移；根据平均速度公式$\overline{v}=\frac{x}{t}$求解前2s内的平均速度；将x=3t+2t² 与匀变速直线运动的位移公式对照得到初速度v₀和加速度a，由推论△x=aT²，研究任意相邻1s内的位移差．速度增量△v=at．

解答 解：A、将t=1s代入到x=3t+2t² 中得到第1s内的位移x₁=5m，故A错误；
B、将t=2s代入到x=3t+2t² 中得到前2s内的位移x₂=14m，前2s内的平均速$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{14}{2}=7$m，故B错误．
C、将x=3t+2t² 与匀变速直线运动的位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$t² 对照得到：初速度v₀=3m/s，加速度a=4m/s²，则任意相邻1s内的位移差是△x=aT²=4×1²m=4m．故C正确．
D、任意1s内的速度增量△v=at=4×1m/s=4m/s．故D错误．
故选：C

点评 本题考查对匀变速直线运动位移公式的掌握程度和应用能力，以及对加速度的理解能力，常见题型．