Question

12．如图所示，小球从楼梯上以2m/s的速度水平抛出，所有台阶的高度和宽度  均为0.25m，取g=10m/s²，小球抛出后首先落到的台阶的时间是（　　）

• A． 0.39s
• B． 0.40s
• C． 0.45s
• D． 0.50s

Answer 1

分析 小球做平抛运动，根据平抛运动水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，由运动学规律和几何关系即可求解．

解答 解：如图：设小球落到斜线上的时间t
水平：x=v₀t
竖直：y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
且$\frac{y}{x}$=tan45°=1
解得 t=0.4s
相应的水平距离：x=v₀t=2×0.4m=0.8m
台阶数：n=$\frac{x}{0.25}$=$\frac{0.8}{0.25}$=3.2
则知小球抛出后首先落到第四级台阶上，下落的高度为 h=4×0.25m=1m，所用时间为 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1}{10}}$≈0.45s
故选：C

点评 解决本题的关键掌握平抛运动的特点：水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，能结合几何知识分析．