Question

【题目】如图所示，长L=2m，质量M=1kg的木板B静止在水平地面上，其正中央放置一质量m=2kg的小滑块A，现对B施加一水平向右的恒力F。已知A与B、B与地面间的动摩擦因数分别为，重力加速度，试求：

（1）若A、B间相对滑动，F的最小值；

（2）当F=20N时，若F的作用时间为2s，此时B的速度大小；

（3）当F=16N时，若使A从B上滑下，F的最短作用时间。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）A、B间恰要相对滑动的临界条件是二者间达到最大静摩擦力，

对A，由牛顿第二定律可知，加速度；

对B，由牛顿第二定律可知，，

解得

（2）F=20N>18N，二者间会相对滑动，对B，由牛顿第二定律；

解得；

设A从左端滑出的时间为，则，

解得，

此时B的速度

故在F作用后的1s内，对B，，

解得

此时B的速度

（3）若F=16N<18N，则二者一起加速，由牛顿第二定律可知整体加速度

；

当A刚好从B上滑下，F的最短时间为，设刚撤去F瞬间，整体的速度为v，则

撤去F后，对A，，

对B：

经分析，B先停止运动，A最后恰滑至B的最右端时速度减为零，故

联立解得