Question

10．真空中两个点电荷相距为r，它们间的静电力大小为F，若两个点电荷的电荷量均减半，仍保持它们间的静电力大小为F，则它们间的距离变为（　　）

• A． $\frac{r}{4}$
• B． $\frac{r}{2}$
• C． 2r
• D． 4r

Answer 1

分析 库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的作用力与它们电量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，从而即可求解．

解答 解：真空中两个电荷量为Q与q的点电荷，相距为r时的相互作用静电力大小为F，
根据库仑定律，有：
F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$；
若两个点电荷的电荷量均减半，仍保持它们间的静电力大小为F，
则有：F=$\frac{\frac{Q}{2}•\frac{q}{2}}{{R}^{2}}$
解得：R=$\frac{r}{2}$，故ACD错误，B正确；
故选：B．

点评 本题关键是根据库仑定律直接列式求解，基础题．在利用库仑定律解题时，要注意库仑定律的使用条件．