Question

9．做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，经历的时间为t，则（　　）

• A． 前半程速度增加3.5 v
• B． 前$\frac{t}{2}$时间内通过的位移为$\frac{5{v}_{t}}{2}$
• C． 后$\frac{t}{2}$时间内通过的位移为$\frac{11{v}_{t}}{4}$
• D． 后半程速度增加2v

Answer 1

分析 解决本题需要掌握：匀变速直线运动的时间中点和位移中点的速度公式，明确公式适用条件和物理量意义．然后直接利用公式求解即可

解答 解A、做匀加速直线运动的物体，位移中点的速度为${v}_{\frac{s}{2}}=\sqrt{\frac{{v}^{2}{+v}_{0}^{2}}{2}}=5v$，故速度增加值为4v，故A错误
B、在匀变速运动中，时间中点的速度等于全过程中的平均速度，所以前半时间的平均速度${v}_{1}=\frac{v+\frac{v+7v}{2}}{2}=2.5v$，前$\frac{t}{2}$时间内通过的位移为$\frac{{v}_{1}}{2}•t$═1.25vt，故B错误
C、由B分析可得，后$\frac{t}{2}$时间内的平均速度v₂=$\frac{7v+\frac{v+7v}{2}}{2}=\frac{11v}{2}$故后$\frac{t}{2}$时间内通过的位移为$\frac{11vt}{4}$，故C正确
D、做匀加速直线运动的物体，位移中点的速度为${v}_{\frac{s}{2}}=\sqrt{\frac{{v}^{2}{+v}_{0}^{2}}{2}}=5v$=5v，故后半程速度增加量为7v-5v=2v．故D正确
故选：CD

点评 本题考查了匀变速直线运动推论公式的应用，对于这些推论公式既要会推导也要明确其适用条件并能灵活应用