Question

6．如图所示，质量为m，长为L的均匀木杆AB，A端装有水平转轴，若在B端用恒定的水平外力F使杆从竖直位置绕A转过θ角，则此时木杆的动能为FLsinθ-$\frac{1}{2}$mgL（1-cosθ）；在水平恒力F=$\frac{mg}{2}$作用下木杆转过的最大角度为90°．

Answer 1

分析 根据恒力做功公式W=FScosθ求解F做的功，根据动能定理求解木杆的动能．对整个过程，运用动能定理求木杆转过的最大角度．

解答 解：根据恒力做功公式W=FScosθ，使杆从竖直位置绕A转过θ角的过程中水平外力做功为：W_F=FLsinθ
整个过程运用动能定理得木杆的动能为：E_K=W_F+W_G=FLsinθ-$\frac{1}{2}$mgL（1-cosθ）
设木杆转过的最大角度为α．根据动能定理得：FLsinα-$\frac{1}{2}$mgL（1-cosα）=0
将F=$\frac{mg}{2}$代入解得：α=90°
故答案为：$FLsinθ-\frac{1}{2}mgL（1-cosθ）$，90°．

点评 解答本题的关键要掌握恒力做功的求法，求重力做功时由于杆不能看成质点，必须考虑重心上升的高度．