Question

15．船以5m/s垂直河岸的速度渡河，水流的速度为3m/s，若河的宽度为100m，试分析和计算：
（1）船需要多少时间才能达到对岸；
（2）船登陆的地点离船出发点的距离是多少？

Answer 1

分析 （1）船以5m/s垂直河岸的速度渡河时，船在垂直于河岸的方向上做匀速直线运动，由运动学公式即可得知渡河时间．
（2）船参与了两个运动，垂直于河岸方向的匀速直线运动和沿河岸方向的直线运动，利用三角形的知识即可得知船登陆的地点离船出发点的距离．

解答 解：（1）船以5m/s垂直河岸的速度渡河，所用时间为：t=$\frac{d}{{v}_{船}}$=$\frac{100}{5}$=20s
（2）船在渡河的过程中，还会随水向下漂流，向下漂流的距离为：L=v_水×t=3×20=60m
船登陆的地点离船出发点的距离为：s=$\sqrt{{d}^{2}+{L}^{2}}$=$\sqrt{10{0}^{2}+6{0}^{2}}$=116.6m
答：（1）船需要20s才能达到对岸．
（2）船登陆的地点离船出发点的距离是116.6m

点评 该题通过渡河的模型考察了运动的合成与分解，关于渡河问题，应注意几种渡河方式，一是垂直渡河，此时渡河位移最短，但是所用时间不是最短的，此种情况要求船的合速度与河岸垂直，二是船头始终指向对岸的渡河，此种情况下渡河时间最短，但是渡河位移不是最短；关于渡河问题，还要会判断能否垂直渡河，其条件是船在静水中的速度大小要大于河水流动的速度大小．