Question

如图所示，电源电动势为E，内阻忽略不计，滑动变阻器的滑片P置于中点；两平行极板间有垂直纸面的匀强磁场，一带正电的粒子以速度v₀正好水平向右匀速穿过两板（不计重力）．以下说法正确的是  （　　）

• A．若粒子带负电，也可以沿图示方向以相同速度沿直线穿过此区域
• B．将滑片P向上移动一点，该粒子穿出两板过程中电势能减小
• C．将滑片P向上移动一点，该粒子穿出两板过程中动能减小
• D．把R调为原来的一半，则能沿直线穿出的粒子速度为是

  v0

  2

Answer 1

分析：带电粒子沿水平方向直线穿过此区域，故有qE=qv₀B，即v₀=

E

B

，故速度选择器只选择速度，不选择电荷量，也不选择电性；
滑动变阻器两端的电压就是电容器两端的电压，故当滑动变阻器的有效值减小，电容器两端的电压减小，洛伦兹力大于电场力，所以电荷向上偏转；
而滑动变阻器总阻值减小，电容器两端的电压亦减小，当不是原电压的一半，故能沿直线穿出的粒子速度也不是原来的一半．

解答：解：由于带正电的粒子沿水平方向直线穿过此区域，故有qE=qv₀B，此时电场力竖直向下，洛伦兹力竖直向上，当粒子带负电时电场力竖直向上，洛伦兹力竖直向下，由于速度保持不变，粒子仍能沿直线穿过此区域，故A正确；
将滑片P向上移动一点，则滑动变阻器的有效值减小，总电流增大，故R₀两端的电压增大，所以滑动变阻器两端的电压减小，所以电容器两端的电压减小，则电容器两极板之间的电场强度减小，从而造成电场力减小，故洛伦兹力大于电场力，所以电荷向上偏转，电场力做负功，粒子的电势能增大，动能减小，故B错误C正确；
只要粒子沿直线穿过，则就必须满足qE=qv₀B，即v₀=

E

B

，设原来滑动变阻器的总阻值为R，则电容器两端的电压U=

R

2R0+R

ε，当滑动变阻器的阻值变为

R

2

时，电容器两端的电压U′=

ε

R0+ R 4

×

R

4

=

εR

4R0+R

，显然此时的场强不等于原场强的一半，故能沿直线穿出的粒子速度也不是

v0

2

，故D错误．
故选C．

点评：本题考查了速度选择器，电场力做功与电势能、动能的关系．场强的计算，选项D容易出现错误．