Question

【题目】如图所示，在竖直平面内有一个粗糙的1/4圆弧轨道，其半径R=0.9 m，轨道的最低点距地面高度h=1.25 m，一质量m=0.4 kg的小滑块从轨道的最高点A由静止释放，到达最低点B时的速度大小为v=3.0 m／s．不计空气阻力，g取10 m／s2，求：

（1）小滑块运动到圆弧轨道最低点B时，对轨道的压力的大小；

（2）小滑块落地点C距轨道最低点B的水平距离x；

（3）小滑块在轨道上运动的过程中克服摩擦力所做的功．

Answer 1

【答案】（1）8N （2）1.5m （3）1.8J

【解析】(1)小滑块到达轨道最低点时，受重力和轨道对它的弹力F，

根据牛顿第二定律：

解得：F=4.0N

根据牛顿第三定律，轨道受到的压力大小F′=F=8.0N

(2)小滑块离开轨道后做平抛运动，设运动时间为t，初速度为v，

则x＝vt

解得x=1.5m

(3)在滑块从轨道的最高点到最低点的过程中，

根据动能定理：

解得：Wf=-1.8J

所以小滑块克服摩擦力做功为1.8J．