Question

1．如图所示，质量为m=2kg的物体静止在水平地面上，受到与水平地面夹角为θ=37°、大小F=10N的拉力作用，物体移动了l=2m，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.3，
（g=10m/s ²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）拉力F所做的功W₁．
（2）摩擦力F_f所做的功W₂．
（3）合力F_合所做的功W．

Answer 1

分析 （1）分析物体的受力情况，根据功的公式可求得拉力的功；
（2）通过受力分析明确摩擦力大小，再根据功的公式计算摩擦力的功；
（3）求出各力的功，再根据各力功的代数和即可求得总功．

解答 解：（1）对物体进行受力分析，如图所示．

拉力F所做的功W₁=Flcos37°=10×2×0.8=16 J
（2）物体受到的支持力：
F_N=G-Fsin37°=20-10×0.6=14  N
摩擦力：F_f=μF_N=0.3×14=4.2 N
W₂=F_flcos 180°=4.2×2=-8.4 J
（3）重力的功：W₃=Glcos 90°=0
支持力的功：W₄=F_Nlcos 90°=0
则总功：W=W₁+W₂+W₃+W₄=16-8.4=7.6  J
答：（1）拉力F所做的功W₁为16J；
（2）摩擦力F_f所做的功W₂为-8.4J；
（3）合力F_合所做的功W为7.6J．

点评 本题考查功的计算，要注意明确W=FLcosθ，明确功的正负的判断，同时注意计算总功时可以先求各力的功再求总功，也可以先求合力再求功．