Question

3．某种材料的导体，其I-U图象如图所示，图象上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角．下列说法正确的是（　　）

• A． 导体的电功率随电压U的增大而增大
• B． 导体的电阻随电压U的增大而增大
• C． 在A点，导体的电阻为tanα
• D． 在A点，导体的电阻为tanβ

Answer 1

分析 根据图线对应的横纵坐标确定的矩形面积的变化判断电功率的变化．根据由$P=\frac{{U}^{2}}{R}$判断电功率与电压U的关系．图线切线斜率不等于倾角的正切值的倒数．

解答 解：A、由图象知，U增大，电流I增大，该导体的电功率在数值上等于横、纵坐标确定的矩形面积，则电功率增大．故A正确．
B、由欧姆定律知，导体的电阻R=$\frac{U}{I}$，随着U增大，I增大得越来越快，故导体的电阻R随U的增大而减小，故B错误；
C、在物理图象上，图象的倾角决定于标度的选取，不能用倾角的正切求斜率．且弯曲的伏安特性曲线本身误差较大，故不能用正切值来表示电阻；只能用坐标的比值和欧姆定律求解；故导体电阻R=$\frac{1}{tanα}$；故CD错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道电功率在数值上等于横、纵坐标确定的矩形面积．以及知道在I-U图象中导体的电阻等于对应的横坐标与纵坐标的比值．