Question

（22分）如图所示，在xOy平面内，第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与负x轴成45°角。在x＜0且OM的左侧空间存在着负x方向的匀强电场，场强E大小为32N/C；在y＜0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B大小为0.1T。一不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以v0=2×103m/s的初速度进入磁场，最终离开电、磁场区域。已知微粒的电荷量q=5×10-18C，质量m=1×10-24kg，求：

（1）带电微粒第一次经过电、磁场边界OM的坐标；

（2）带电微粒在磁场区域运动的总时间；

（3）带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标。

 

Answer 1

（1） 坐标（-4×10-3m, -4×10-3m）；（2） 1.256×10-5s；（3） 坐标 （0, 0.012m）。

【解析】

试题分析：（1）带电微粒从O点射入磁场，运动轨迹如图，第一次经过磁场边界上的A点，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得：

……… （2分） m …… …（1分）

A点位置坐标（-4×10-3m, -4×10-3m）…………………………………（2分）

（2）设带电微粒在磁场中做圆周运动的周期为

………… （2分） t=tOA+tAC= …… （2分）

代入数据解得t=T=1.256×10-5s ……… （1分）

（3）微粒从C点沿y轴正方向进入电场，做类平抛运动

… （1分） … （2分） … （1分）

代入数据解得 …………… 1分）

m=0.012m …… （2分）

离开电、磁场时的位置坐标 （0, 0.012m） …… （1分）

考点：带电粒子在电场与磁场中的运动，牛顿第二定律，洛伦兹力，类平抛运动等。