Question

（12分）如图所示，为一种测定风作用力的仪器原理图，P为金属球，悬挂在一细长金属丝上，O是悬挂点，R₀是保护电阻，CD是水平放置的光滑电阻丝，与细金属丝始终保持良好的接触，无风时细金属丝与电阻丝在C点接触，此时电路中电流I₀，有风时金属丝将偏转一角度，角θ与风力大小有关，已知风力方向水平向左，OC=h，CD=L，球质量为m，电阻丝单位长度电阻为k，电源内阻、安培表内阻、金属丝电阻和导线电阻均不计，金属丝偏转θ角时，电流表示数为I，此时风力大小为F，试写出：

   

（1）风力大小F与θ的关系式；

（2）风力大小F与电流表示数I的关系式。

Answer 1

解析：

（1）有风时，对金属球P分析，受重力mg，风力F，金属丝拉力F₁，如图所示。由平衡条件得       

即    

（2）无风时，电源电压   

有风时，电阻丝电阻  

此时，    

由以上三式解得     

代入得