Question

【题目】如图所示，传送带长6m，与水平方向的夹角37°，以5m/s的恒定速度向上运动．一个质量为2kg的物块（可视为质点），沿平行于传送带方向以10m/s的速度滑上传送带，已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．求：

（1）物块刚滑上传送带时的加速度大小；

（2）物块到达传送带顶端时的速度大小．

Answer 1

【答案】（1）10m/s2 （2）4m/s

【解析】（1）物块刚滑上传送带时，物块的加速度大小为a1，由牛顿第二定律有：
mgsin37°+μmgcos37°=ma1
代入数据解得：a1＝gsin37°+μgcos37°＝10×0.6+0.5×10×0.8＝10m/s2；
（2）设物块速度减为5m/s所用时间为t1，则v0-v=a1t1
解得：t1=0.5s
通过的位移：x1＝ ×0.5m＝3.75m＜6m
因μ＜tanθ，此后物块继续减速上滑的加速度大小为a2则：mgsin37°-μmgcos37°=ma2
代入数据解得：a2＝2m/s2
设物块到达最高点的速度为v1，则：v2-v12=2a2x2
x2=l-x1=2.25m
解得：v1=4m/s．